Программы для МК-85. Оглавление

150 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
для карманного компьютера
"Электроника МК 85"

Книга содержит тексты, краткие описания и примеры использования 150 бейсик-программ для "Электроники МК 85". Программы охватывают основные разделы вычислительной математики. Материал может быть использован как в практических, так и в учебных целях.

Для студентов, инженерно-технических и научных работников - обладателей "Электроники МК 85".

Издание НПП "Вектор", Москва, 1992

0. Предварительные замечания
1. Числа
- 1.0. Введение
- 1.1. Числа с произвольным основанием
  - Программа 1. Перевод произвольного числа в десятеричное
  - Программа 2. Перевод десятеричного числа в число с требуемым основанием
  - Программа 3. Перевод десятеричного числа в число с основанием от 2 до 16
- 1.2. Делимость натуральных чисел
  - Программа 4. Наибольший общий делитель двух чисел
  - Программа 5. Разложение числа на простые сомножители
  - Программа 6. Наименьшее общее кратное двух чисел
  - Программа 7. Наибольший общий делитель нескольких чисел
  - Программа 8. Наименьшее общее кратное нескольких чисел
- 1.3. Комбинаторика
  - Программа 9. Число перестановок
  - Программа 10. Число размещений
  - Программа 11. Число сочетаний
- 1.4. Числовые последовательности
  - Программа 12. Последовательность простых чисел
  - Программа 13. Последовательность чисел Бернулли
  - Программа 14. Последовательность s-чисел Фибоначчи
- 1.5. Сортировка чисел
  - Программа 15. Метод пузырька
2. Матрицы
- 2.0. Введение
- 2.1. Матричное преобразование
  - Программа 16. Матрица вращения в трехмерном пространстве
- 2.2. Произведение матриц
  - Программа 17
- 2.3. Детерминант. Обратная матрица
  - Программа 18. Модифицированный метод Гаусса - Жордана
- 2.4. Характеристический многочлен
  - Программа 19. Метод Данилевского
- 2.5. Собственные значения
  - Программа 20. Метод вращений с преградами
- 2.6. Системы линейных уравнений
  - Программа 21. Метод вращений
  - Программа 151. Метод Гаусса с выбором максимального элемента.
  - Программа 22. Метод Зейделя для разреженных матриц
3. Степенные многочлены
- 3.0. Введение
- 3.1. Вычисление значений
  - Программа 23. Случай действительного аргумента
  - Программа 24. Случай комплексного аргумента
- 3.2. Оценка устойчивости
  - Программа 25. Критерий Рауса - Гурвица
- 3.3. Арифметические операции над многочленами
  - Программа 26. Перемножение многочленов
  - Программа 27. Деление многочленов
  - Программа 28. Общий множитель двух многочленов
- 3.4. Интегрирование и дифференцирование
  - Программа 29. Интегрирование и дифференцирование
- 3.5. Замена переменной
  - Программа 30. Линейная замена переменной
- 3.6. Разложение на сомножители
  - Без программы. Квадратное уравнение
  - Программа 31. Кубическое уравнение
  - Программа 32. Метод Хичкока
4. Степенные ряды
- 4.0. Введение
- 4.1. Вычисление систем ортогональных многочленов
  - Программа 33. Многочлены Чебышева
  - Программа 34. Многочлены Эрмита
  - Программа 35. Многочлены Лежандра
  - Программа 36. Многочлены Лагерра
- 4.2. Вычисление значений ортогональных многочленов
  - Без программы. Многочлены Чебышева
  - Программа 37. Многочлены Лежандра
  - Программа 38. Многочлены Лагерра
  - Программа 39. Многочлены Эрмита
- 4.3. Вычисление функций с помощью рядов
  - Программа 40. Интеграл вероятностей. Вычисление коэффициентов ряда
  - Программа 41. Интеграл вероятностей. Вычисление значений
  - Программа 42. Интегральный синус
  - Программа 43. Интегральный косинус
  - Программа 44. Совместное вычисление Ci(x) и Si(x)
  - Интегралы Френеля
    - Программа 45. Интегралы Френеля. Случай x≤3
    - Программа 46. Интегралы Френеля. Случай x>3
  - Программа 47. Функция Лапласа
  - Программа 48. Дилогарифм
5. Функции в форме выражений
- 5.0. Введение
- 5.1. Вычисление значений
  - 5.1.1 Интегральные показательные функции
    - Программа 49. Функция E_n(x)
    - Программа 50. Функция E_i(x)
    - Программа 51. Функция a_n(x)
    - Программа 52. Функция b_n(x)
  - 5.1.2 Факториальная функция и ее производные
    - Программа 53. Гамма-функция. Аппроксимация многочленом
    - Программа 54. Гамма-функция. Аппроксимация формулой Стирлинга
    - Программа 55. Дигамма-функция
    - Программа 56. Тригамма-функция
    - Программа 57. Неполная Гамма-функция
  - 5.1.3 Функции Бесселя
    - Программа 58. Функции Бесселя дробного порядка
    - Программа 59. Функции Бесселя натурального порядка
    - Программа 60. Модифицированные функции Бесселя дробного порядка
    - Программа 61. Модифицированные функции Бесселя натурального порядка
    - Программа 62. Сферические функции Бесселя
  - 5.1.4 Функции Кельвина
    - Программа 63. Функции Кельвина ber x и bei x
    - Программа 64. Функции Кельвина bernx и beinx, kernx и keinx
    - Гипергеометрические функции
      - Программа 65. Гипергеометрическая функция
      - Программа 66. Вырожденная гипергеометрическая функция
  - 5.1.5 Эллиптические функции
    - Программа 67. Полные эллиптические интегралы
    - Программа 68. Эллиптические функции Якоби sn(u,m), cn(u,m) и dn(u,m)
    - Программа 69. Тэта-функция Якоби
    - Программа 70. Дзэта-функция Якоби
    - Программа 71. Неполные эллиптические интегралы
- 5.2. Поиск нулей
  - 5.2.1 Прямые методы
    - Программа 72. Метод простых итераций
    - Программа 73. Метод Эйткена - Стеффенсона
  - 5.2.2 Методы деления отрезка
    - Программа 74. Метод дихотомии
  - 5.2.3 Метод Ньютона и его модификации
    - Программа 75. Метод Ньютона
    - Программа 76. Модифицированный метод Ньютона
    - Программа 77. Метод Рыбакова
  - 5.2.4 Интерполяционные методы
    - Программа 78. Комбинированный метод секущих - хорд
    - Программа 79. Метод обратной квадратичной интерполяции
  - 5.2.5 Методы решения систем нелинейных уравнений
    - Программа 80. Метод Зейделя
    - Программа 81. Метод Ньютона - Канторовича
- 5.3. Поиск экстремальных точек
  - 5.3.1 Одномерная задача
    - Программа 82. Метод золотого сечения
    - Программа 83. Метод квадратичной интерполяции
  - 5.3.2 Многомерная задача
    - Программа 84. Метод покоординатного спуска
    - Программа 85. Метод наискорейшего спуска
- 5.4. Численное интегрирование
  - 5.4.1 Квадратурные формулы Ньютона - Котеса
    - Программа 86. Формула Симпсона
    - Программа 87. Формула Ньютона - Котеса
  - 5.4.2 Квадратурные формулы Чебышева и Гаусса
    - Программа 88. Формула Чебышева 3-го порядка
    - Программа 89. Формула Чебышева 4-го порядка
    - Программа 90. Формула Гаусса 3-го порядка
    - Программа 91. Сложная квадратура Гаусса для двумерного интеграла
6. Функции в форме таблиц
- 6.0. Введение
- 6.1. Численное дифференцирование
  - Программа 92. Вычисление трех производных по семи точкам
  - Программа 93. Вычисление первой производной с интерполяцией по пяти точкам
- 6.2. Интерполяция степенными многочленами
  - 6.2.1 Вычисление значений интерполяционного многочлена
    - Программа 94. Общий случай
    - Программа 95. Случай регулярной решетки
  - 6.2.2 Вычисление коэффициентов интерполяционного многочлена
    - Программа 96. Общий случай
    - Программа 97. Случай регулярной решетки
  - 6.2.3 Метод Чебышева
    - Программа 98. Аппроксимация методом Чебышева
    - Программа 99. Вычисление коэффициентов аппроксимирующего многочлена
- 6.3. Сплайн-интерполяция
  - 6.3.1 Локальный кубический сплайн
    - Программа 100. Интерполяция локальным сплайном
  - 6.3.2 Глобальный кубический сплайн
    - Программа 101. Вычисление вторых производных
    - Программа 102. Интерполяция глобальным сплайном
- 6.4. Метод наименьших квадратов
  - Программа 103. Линейная регрессия
  - Программа 104. Регрессия, сводимая к линейной
  - Программа 105. Нелинейная регрессия
- 6.5. Гармоническая аппроксимация
  - Программа 106. Вычисление коэффициентов Фурье
  - Программа 107. Гармоническая интерполяция
  - Программа 108. Интерполяция спектра кусочно-линейной функции с разрывами
- 6.6. Преобразование Фурье
  - Программа 109. Преобразование Фурье.
7. Дифференциальные уравнения
- 7.0 Введение
- 7.1. Уравнение первого порядка
  - Программа 110. Метод Рунге - Кутта 4-го порядка
  - Программа 111. Метод Милна 6-го порядка
  - Программа 112. Метод Хемминга 4-го порядка
- 7.2. Уравнение второго порядка
  - Программа 113. Метод Рунге - Кутта 4-го порядка
- 7.3. Уравнение n-го порядка
  - Программа 114. Метод Рунге - Кутта 4-го порядка
- 7.4. Система обыкновенных дифференциальных уравнений
  - Программа 115. Метод Рунге - Кутта 4-го порядка
  - Программа 116. Метод Рунге - Кутта - Мерсона
8. Случайные числа
- 8.1. Обработка выборочных данных
  - 8.1.1 Гистограмма. Программа 117
  - 8.1.2 Моменты. Программа 118
  - 8.1.3 Корреляция. Программа 119
  - 8.1.4 Тесты
    - Программа 120. Критерий согласия c²
    - Программа 121. Критерий Стьюдента
    - Программа 122. Критерий Фишера
- 8.2. Получение случайных чисел
  - 8.2.1 Распределения дискретных величин
    - Программа 123. Распределение Бернулли
    - Программы 124, 125. Биномиальное распределение
    - Программа 126. Полиномиальное распределение
    - Программы 127, 128. Геометрическое распределение
    - Программа 129. Гипергеометрическое распределение
    - Программа 130. Распределение Паскаля
    - Программа 131. Распределение Пуассона
  - 8.2.2 Распределения непрерывных величин
    - Программа 132. Равномерное распределение
    - Гамма-распределение и его частные случаи
      - Программа 133. Экспоненциальное распределение
      - Программа 134. Распределение Эрланга
      - Программы 135, 136. Гамма-распределение
    - Программа 137. Бета-распределение
    - Программа 138. Распределение Вейбулла
    - Нормальное распределение
      - Программа 139. Точный генератор
      - Программа 140. Использование закона больших чисел
      - Программа 141. Использование полиномиальной аппроксимации
    - Программа 142. Распределение Релея
    - Программа 143. Логистическое распределение
9. Графы и сети
- 9.0. Введение
- 9.1. Связывающая сеть.
  - Программа 144. Алгоритм Прима
- 9.2. Геодезическая сеть.
  - Программа 145. Уравновешивание невязок углов
- 9.3. Сеть систем массового обслуживания. Программа 146. Оценка средних времен ожидания
- 9.4. Граф вероятных состояний.
  - Программа 147. Система уравнений Колмогорова
- 9.5. Герт-сеть.
  - Программа 148. Правило Мейсона
- 9.6. Перт-сеть.
  - Программа 149. Оценка раннего времени выполнения
- 9.7. Дерево решений.
  - Программа 150. Задача об инвестициях

150 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММдля карманного компьютера"Электроника МК 85"

Оглавление

150 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
для карманного компьютера
"Электроника МК 85"